YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x^2+3x+2) +căn(x^2+2x-15)=căn(4x^2-18x+18)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+2x-15}=\sqrt{4x^2-18x+18}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phuong Moc

    Lời giải:

    ĐKXĐ: \(x\geq 3\) hoặc \(x\leq -5\)

    Nhân cả 2 vế với $\sqrt{2}$ ta có:

    \(\sqrt{2x^2+6x+4}+\sqrt{2x^2+4x-30}=2\sqrt{2x^2-9x+9}\)

    \(\Rightarrow (\sqrt{2x^2+6x+4}-\sqrt{2x^2-9x+9})+(\sqrt{2x^2+4x-30}-\sqrt{2x^2-9x+9})=0\)

    \(\Leftrightarrow \frac{(2x^2+6x+2)-(2x^2-9x+9)}{\sqrt{2x^2+6x+4}+\sqrt{2x^2-9x+9}}+\frac{(2x^2+4x-30)-(2x^2-9x+9)}{\sqrt{2x^2+4x-30}+\sqrt{2x^2-9x+9}}=0\)

    \(\Leftrightarrow \frac{15x-5}{\sqrt{2x^2+6x+4}+\sqrt{2x^2-9x+9}}+\frac{13x-39}{\sqrt{2x^2+4x-30}+\sqrt{2x^2-9x+9}}=0(*)\)

    Nếu \(x\geq 3\): Thấy rằng phân thức thứ nhất lớn hơn $0$ do \(x\geq 3\), phân thức thứ 2 lớn hơn hoặc bằng $0$ do \(x\geq 0\), do đó tổng của chúng phải lớn hơn $0$

    Nếu \(x\leq -5\): Ta thấy cả 2 phân thức đều âm nên tổng của chúng phải nhỏ hơn $0$

    Tức là $(*)$ vô nghiệm

    Vậy pt vô nghiệm.

     

      bởi Phuong Moc 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF