YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình (y^2−4y)(2y−x)=2, y^2−2y−x=3

1) cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=2\\2+x+xy\ne0\end{matrix}\right.\)

tính B= \(\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{2}{2+2z+xz}+\dfrac{2}{2+x+xy}\)

2) giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y^2-4y\right)\left(2y-x\right)=2\\y^2-2y-x=3\end{matrix}\right.\)

3)GPT \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)

4) tìm n nguyên dương để A=\(2^9+2^{13}+2^n\) là số chính phương

5) tìm Min của A=\(\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+y+x}+\dfrac{xy+y+x}{\left(x+y+1\right)^2}\) (x;y dương )

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Bảo Ngọc

    Bài 5: Đặt \(t=\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\)

    Ta đã biết bđt quen thuộc là \(x^2+y^2+1\ge xy+x+y\)

    Vậy nên ta sẽ chứng minh \(t\geq 3\)

    Thật vậy: \(t\geq 3\Leftrightarrow 2(x+y+1)^2\geq 6(x+y+xy)\)

    \(\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2\geq 0\)

    Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)

    Ta có: \(A=\dfrac{8t}{9}+\left(\dfrac{t}{9}+\dfrac{1}{t}\right)\geq \dfrac{24}{9}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\)

    Dấu "=" xảy ra khi \(t=3\Leftrightarrow x=y=1\)

      bởi Nguyễn Thị Bảo Ngọc 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF