YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình x^2y^2−xy−2=0, x^2+y^2=x^2y^2

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2-xy-2=0\\x^2+y^2=x^2y^2\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trần Tùng

    Đặt xy=a ,\(x^2+y^2\)=b pt trên trở thành

    \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-a-2=0\\b=a^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a_1=2\\a_2=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b_1=4\\b_2=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    ta có 4 trường hợp sau

    th1 xy=2;\(x^2+y^2=4\)ta có hệ

    \(\left\{{}\begin{matrix}xy=2\\x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)hệ pt trên có 2 nghiệm (\(\sqrt{2};\sqrt{2}\)),(\(-\sqrt{2};-\sqrt{2}\))(1)

    th2 xy=2;\(^{x^2+y^2=1}\)ta có hệ

    \(\left\{{}\begin{matrix}xy=2\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)hệ pt vô nghiệm

    th3\(\left\{{}\begin{matrix}xy=-1\\x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)hệ pt có 2 nghiệm (\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)),(\(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\))(2)

    th4\(\left\{{}\begin{matrix}xy=-1\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)hệ pt vô nghiệm

    từ (1) và(2) suy ra hệ pt trên có 4 nghiệm (-\(\sqrt{2};-\sqrt{2}\)),(\(\sqrt{2};\sqrt{2}\)),(\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)),(\(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\))

      bởi Nguyễn Trần Tùng 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON