YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình x^2+y^2+xy+1=4y, (x^2+1)(x+y-2)=y

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phương Trinh

    Lời giải:

    \(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy+1=4y\\ (x^2+1)(x+y-2)=y\end{matrix}\right.\)

    Lấy PT thứ hai trừ phương trình thứ nhất thu được:

    \((x^2+1)(x+y-2)-[(x^2+1)+y^2+xy]=y-4y\)

    \(\Leftrightarrow (x^2+1)(x+y-3)=y^2+xy-3y\)

    \(\Leftrightarrow (x^2+1)(x+y-3)=y(x+y-3)\)

    \(\Leftrightarrow (x^2+1-y)(x+y-3)=0\)

    Đến đây ta xét các TH:

    TH1: \(x^2+1-y=0\Leftrightarrow x^2+1=y\)

    Thay vào PT(2) \(y(x+y-2)=y\Leftrightarrow y(x+y-3)=0\)

    Vì \(y=x^2+1\geq 1\neq 0\Rightarrow x+y-3=0\)

    \(\Leftrightarrow y=3-x\)

    \(\Leftrightarrow x^2+1=3-x\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\)

    \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\rightarrow y=2\\ x=-2\rightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

    TH2: \(x+y-3=0\). Lặp lại giống TH1 ta thu được kết quả như trên

    Vậy \((x,y)\in \left\{1,2); (-2,5)\right\}\)

      bởi Phương Trinh 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON