YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình căn bậc [3]x + căn bậc [3]y = 1, căn bậc [3](x − 1)+ căn bậc [3](y + 1) = 1

1) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=1\\\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

2) cho a,b \(\ge\)0 thỏa mãn \(a^2+b^2=1\)

tìm Min lẫn Max của P= \(\sqrt{2a+1}+\sqrt{2b+1}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hằng

    1) hệ <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3\sqrt[3]{xy}\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}\right)=1\\x+y+3\sqrt[3]{\left(x-1\right)\left(y+1\right)}\left(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{y+1}\right)=1\end{matrix}\right.\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3\sqrt[3]{xy}=1\\x+y+3\sqrt[3]{\left(x-1\right)\left(y+1\right)}=1\end{matrix}\right.\)

    trừ vế theo vế => \(3\sqrt[3]{xy}-3\sqrt[3]{\left(x-1\right)\left(y+1\right)}=0\)

    <=> xy=(x-1)(y-1) <=> x-y=1=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=1\\x-y=1\end{matrix}\right.\)

    đặt \(\sqrt[3]{x}=a;\sqrt[3]{y}=b\)

    hpt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^3-b^3=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\2a^3-3a^2+3a-2=0\end{matrix}\right.\)

    <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\\left(a-1\right)\left(2a^2-a+2\right)=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

    p/s: cách làm khá dài ,có ai có cách khác thì làm luôn cho mik exp :v )

      bởi Nguyễn Hằng 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF