YOMEDIA
NONE

Giải bất phương trình 3x^2-x+1>0

Giúp mình 2 câu này vs ạ (cần cách giải chứ ko cần đáp án)

Giải bpt :

a)3x^2-x+1>0

b)2x^2-5x+4<0

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • hồ thị ngọc châu

    Lời giải:

    a) Ta có:

    \(3x^2-x+1=3(x^2-\frac{1}{3}x)+1\)

    \(=3(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36})+\frac{11}{12}\)

    \(=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\). Vì \((x-\frac{1}{6})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

    \(\Rightarrow 3x^2-x+1=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\geq \frac{11}{12}>0, \forall x\in\mathbb{R}\)

    Do đó BPT \(3x^2-x+1>0\) luôn đúng với mọi $x$ thực hay tập nghiệm của BPT là \(x=\mathbb{R}\)

    b) \(2x^2-5x+4=2(x^2-\frac{5}{2}x)+4\)

    \(=2(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})+\frac{7}{8}\)

    \(=2(x-\frac{5}{4})^2+\frac{7}{8}\)

    Vì \((x-\frac{5}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) nên \(2x^2-5x+4\geq 2.0+\frac{7}{8}>0\) với mọi số thực $x$

    Do đó BPT \(2x^2-4x+5< 0\) vô nghiệm.

      bởi hồ thị ngọc châu 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON