YOMEDIA
NONE

Có hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Có hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát  trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.  

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoa Hong

    Gọi vận tốc của người đi từ A là \({v_1}\) (m/phút), vận tốc của người đi từ B là \({v_2}\) (m/phút). Điều kiện là \({v_1};{v_2} > 0\)

    Do hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình: \(\dfrac{{2000}}{{{v_1}}} = \dfrac{{1600}}{{{v_2}}}\)         (1)

    Điều đó còn cho thấy người đi từ B đi chậm hơn. Nếu người đi chậm hơn, tức là người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Khi đó mỗi người đi được \(1800m\) .

    Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{{1800}}{{{v_1}}} + 6 = \dfrac{{1800}}{{{v_2}}}\)               (2)

    Bài toán dẫn đến hệ gồm hai phương trình (1) và (2)

    Đặt \(\dfrac{{100}}{{{v_1}}} = x\) và \(\dfrac{{100}}{{{v_2}}} = y\) , từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    (I)    \(\left\{ \begin{array}{l}20x = 16y\\18x + 6 = 18y\end{array} \right.\)

    Giải hệ phương trình (I)

    \(\begin{array}{l}
    \left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{4}{5}y\\
    18.\dfrac{4}{5}y + 6 = 18y
    \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{4}{5}y\\
    \dfrac{{18}}{5}y = 6
    \end{array} \right.
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{4}{3}\\ 
    y = \dfrac{5}{3}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Nghiệm của hệ (I) là \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3}} \right)\) . Cuối cùng, ta có

    \(\dfrac{{100}}{{{v_1}}} = \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow {v_1} = 75\)

    \(\dfrac{{100}}{{{v_2}}} = \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow {v_2} = 60\)

    Trả lời: Vậy vận tốc người đi từ A là \(75m/phút\) , vận tốc người đi từ B là \(60m/phút.\)

      bởi Hoa Hong 07/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON