YOMEDIA
NONE

Có hai công nhân làm chung trong \(12\) ngày thì hoàn thành công việc đã định. Họ làm chung với nhau \(4\) ngày thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai làm công việc còn lại trong \(10\) ngày. Hỏi người thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu thì hoàn thành công việc?

Có hai công nhân làm chung trong \(12\) ngày thì hoàn thành công việc đã định. Họ làm chung với nhau \(4\) ngày thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai làm công việc còn lại trong \(10\) ngày. Hỏi người thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu thì hoàn thành công việc? 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Thuy

    Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là \(x\) (ngày); \(\left( {x > 12} \right).\)

    Thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là \(y\) (ngày); \(\left( {y > 12} \right).\)

    Trong \(1\) ngày người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc.

    Trong \(1\) ngày người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.

    Hai công nhân làm chung trong \(12\) ngày thì hoàn thành công việc nên trong \(1\) ngày hai công nhân làm được \(\frac{1}{{12}}\) công việc.

    Khi đó, ta có phương trình : \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\)          \(\left( 1 \right)\)

    Trong \(4\) ngày, cả hai người làm được \(\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\) công việc.

    Trong \(10\) ngày, người thứ hai làm được \(\frac{{10}}{y}\) công việc.

    Vì hai công nhân làm chung với nhau \(4\) ngày thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai làm hoàn thành công việc còn lại trong \(10\) ngày nên ta có phương trình :   \(\frac{1}{3} + \frac{{10}}{y} = 1\)          \(\left( 2 \right)\)

    Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình :

         \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{3} + \frac{{10}}{y} = 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{{10}}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\y = 15\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{15}}\\y = 15\end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{60}}\\y = 15\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 15\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

    Vậy người thứ nhất làm một mình trong \(60\) ngày thì hoàn thành công việc.

      bởi Mai Thuy 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF