YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng (d) y=2x+3 và (P) y=x^2 có hai điểm chung phân biệt

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+3\)

1) Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt.

2) Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ )

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trịnh Mai Anh

    Lời giải:

    1)

    Xét pt hoành độ giao điểm:

    \(x^2-(2x+3)=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

    PT hoành độ giao điểm có hai nghiệm pb nên hai đths cũng cắt nhau tại hai điểm phân biệt hay nó có hai điểm chung phân biệt (đpcm)

    2)

    Không mất tổng quát giả sử \(x_A=3, x_B=-1\)

    \(\Rightarrow y_A=9; y_B=1\)

    \(\Rightarrow OA=\sqrt{(x_A-0)^2+(y_A-0)^2}=3\sqrt{10}\)

    \(OB=\sqrt{(x_B-0)^2+(y_B-0)^2}=\sqrt{2}\)

    \(AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=4\sqrt{5}\)

    Áp dụng công thức Herong với $p$ là nửa chu vi, $a=OA, b=OB,c=AB$ thì:

    \(S_{OAB}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=6\) (đơn vị diện tích)

      bởi Trịnh Mai Anh 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON