YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM vuông góc MN, lấy M trung điểm OB, N trung điểm CD

Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy M trung điểm OB, N trung điểm CD. Chứng minh AM _|_ MN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

    vẽ HM _|_ AD, K là giao điểm của AO và HM.

    ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}HM\perp AD\\AB\perp AD\end{matrix}\right.\Rightarrow HM\text{//}AB\text{//}CD\)

    tam giác AOB có : \(\left\{{}\begin{matrix}OM=MB\\MK\text{//}AB\end{matrix}\right.\Rightarrow K\:là\:trung\:điểm\:của\:AO\)

    do đó KM là đường trung bình của tam giác AOB

    \(\Rightarrow KM=\dfrac{1}{2}AB\)

    đồng thời: \(DN=NC=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}AB\)

    do đó KM=DN

    tứ giác DNMK có : \(\left\{{}\begin{matrix}MK=DN\\MK\text{//}DN\end{matrix}\right.\)

    nên tứ giác DNMK là hình bình hành

    \(\Rightarrow DK\text{//}MN\) (1)

    tam giác ADM có HM và AO lần lượt là 2 đường cao ứng với cạnh AD và DM nên K là trực tâm của tam giác ADM.

    => DK là đường cao ứng với cạnh AM của tam giác ADM

    hay \(DK\perp AM\) (2)

    từ (1) và (2) , suy ra MN _|_ AM (đpcm)

      bởi Quan Vân Trường Phạm 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Bài làm trên hay quá

      bởi Phạm thị ngọc linh linh 29/10/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF