Chứng minh AB=2AK và 5 điểm M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O, H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Từ điểm M bất kỳ trên d (M khác H), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm). Gọi K,I thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH.
1.Cm: AB=2AK và 5 điểm M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn
2. Cm OI . OH = OK . OM = R .R
3. Trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Đường trung trực của BN cắt OM ở E. Tính tỉ số OE/OM
Trả lời (1)
-
1) Ta có : OA=OB=R; MA=MB(t/chất tiếp tuyến)
=>OM là trung trực của AB.Nên AB=2AK
Gọi G là trung điểm OM theo tính chất đường trung tuyến tam giác vuông ta có OG=GA=GB=GM=GH => M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn.
2) Tam giác OKI đồng dạng với tam giác OHM (g-g)
=>\(\dfrac{OI}{OM}=\dfrac{OK}{OH}\) =>OI.OH=OK.OM=BK.BK=R.R
bởi Minh Nguyễn Minh
18/01/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
15/07/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác các tia AH, BK lần lượt cắt O tại các điểm thứ hai là D,E. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn
24/06/2020 | 3 Trả lời
-
Giúp mình với mik cần gấp
Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB=2r vẽ tuyến Bx của nửa đường tròn và lấy trên nửa đường tròn 2 điểm C và D sao cho cung AC bằng cung DB.AC,AB cắt Bx lần lượt tại E,F
a) CM góc CDA=CEF và tứ giác CDFE nội tiếp .
b) CM tứ giác OCDB là hình thoi ,
c) Tính diện tích hình viên phân ứng với cung CDB theo bán kính r.
23/06/2020 | 0 Trả lời
-
Bài 1 Cứu tui với mai tui kiểm tra rùi!
11/06/2020 | 0 Trả lời
-
Câu 15
29/05/2020 | 0 Trả lời
-
Hộ em với cảm ơn ạ
26/05/2020 | 0 Trả lời
-
20/05/2020 | 0 Trả lời
-
Đường tròn nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp
20/05/2020 | 0 Trả lời
-
⁹
13/05/2020 | 0 Trả lời
-
08/05/2020 | 0 Trả lời
-
22/04/2020 | 0 Trả lời
-
Bài 2
10/04/2020 | 0 Trả lời
-
Giải bài 3
14/03/2020 | 0 Trả lời
-
Cho 3 đường tròn (A;R1),(B;R2)và (C;R3) đôi một tiếp xúc với nhau tính r1 r2 r3 biết AB=5, AC=6,BC=7
23/11/2019 | 1 Trả lời
-
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , vẽ điểm N đối xứng A qua M , BN cắt đường điểm C , E là giao của AC và BM .
a) Chứng minh : NE vuông góc với AB .
b) Gọi F đối xứng với E qua M . Chứng minh ; FA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) FN là tiếp tuyến đường tròn tâm O , bán kính BA
28/12/2018 | 1 Trả lời
-
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên OB \(\left(C\ne O;C\ne B\right)\) sao cho đường thẳng (d) đi qua C vuông góc với AB. Đường thẳng (d) cắt nửa đường tròn (O) tại M, lấy điểm \(N\in\stackrel\frown{MB}\) , tia AN cắt (d) tại F, tia BN cắt (d) tại E. Biết AE cắt nửa đường tròn (O) tại D, chứng minh rằng: \(CF\) là tia phân giác của góc \(DCN\).
02/01/2019 | 1 Trả lời
-
Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O) với đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Tính bán kính ( O ) biết AB=8cm , AC=15cm , AH=5cm
03/01/2019 | 1 Trả lời
-
Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đường tròn tại C, D,
a/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A,B,O,I nằm trên một đường tròn.
b/ AB cắt CD tại E. Chứng minh MA^2=ME.MI
02/01/2019 | 1 Trả lời
-
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy M. Qua M kẻ tiếp tuyến ME, MF với (O). Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B. Chứng minh:
a) Tứ giác ABHM nội tiếp
b) OA.OB = OH.OM = R2
c) Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M di chuyển trên d
d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất02/01/2019 | 1 Trả lời
-
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong ( O ) , ba đường cao AD , BE , CF cắt (O) lần lượt tại M,N,K .C/m:
\(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CK}{CF}=4\)
07/01/2019 | 1 Trả lời
