YOMEDIA
NONE

Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) ( với x là ẩn số, m là tham số). Hãy xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \({x_1}\left( {3 - {x_2}} \right) + 20 \ge 3\left( {3 - {x_2}} \right)\)

Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)  ( với x là ẩn số, m là tham số). Hãy xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)  thỏa mãn điều kiện:  \({x_1}\left( {3 - {x_2}} \right) + 20 \ge 3\left( {3 - {x_2}} \right)\) 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bo Bo

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

     \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + 4m > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} > 0\\ \Leftrightarrow m \ne  - 1\end{array}\)

    +) Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình (1) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m - 1\\{x_1}.{x_2} =  - m\end{array} \right.\)

    Theo đầu bài ta có

     \(\begin{array}{l}{x_1}\left( {3 - {x_2}} \right) + 20 \ge 3\left( {3 - {x_2}} \right)\\ \Leftrightarrow 3{x_1} - {x_1}{x_2} + 20 \ge 9 - 3{x_2}\\ \Leftrightarrow 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} + 11 \ge 0\\ \Leftrightarrow 3.\left( {m - 1} \right) + m + 11 \ge 0\\ \Leftrightarrow 4m + 8 \ge 0\\ \Leftrightarrow m \ge  - 2\end{array}\)

    Kết hợp với điều kiện \(m \ne  - 1\)  ta có: \(m \ge  - 2;m \ne  - 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

      bởi Bo Bo 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF