YOMEDIA
NONE

Cho phương trình: \(\left( {2m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 4} \right)x + 5m + 2\)\(\, = 0\;\displaystyle (m \ne {1 \over 2}).\) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Kieu Oanh

    Phương trình: \(\left( {2m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 4} \right)x + 5m + 2 \)\(\,= 0\;(m \ne\displaystyle {1 \over 2})\)     (1)

    Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta '  \ge 0\)

    \( \Delta ' = {\left[ { - \left( {m + 4} \right)} \right]^2} \)\(\,- \left( {2m - 1} \right)\left( {5m + 2} \right) \) 

    \(= {m^2} + 8m + 16 - 10{m^2} - 4m + 5m \)\(\,+ 2 \)

    \(= - 9m^2 + 9m + 18 \)

    \(= - 9\left( {{m^2} - m - 2} \right) \)

    \(=-9(m^2-2m+m-2)\)

    \(=-9[m(m-2)+m-2]\)

    \(= - 9\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) \)

    \( \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow - 9\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) \ge 0\)

    \(\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) \le 0  \)

    \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {m - 2 \ge 0} \cr 
    {m + 1 \le 0} \cr} } \right.\)  hoặc \(\left\{ {\matrix{{m - 2 \le 0} \cr {m + 1 \ge 0} \cr} } \right.\)

    TH1:

    \(\left\{ {\matrix{
    {m - 2 \ge 0} \cr 
    {m + 1 \le 0} \cr
    } \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {m \ge 2} \cr 
    {m \le - 1} \cr} } \right.} \right.\) vô nghiệm

    TH2:

    \(\left\{ {\matrix{
    {m - 2 \le 0} \cr 
    {m + 1 \ge 0} \cr
    } \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {m \le 2} \cr 
    {m \ge - 1} \cr} } \right.} \right.\) \(\Leftrightarrow - 1 \le m \le 2\)

    Vậy \(-1 ≤ m ≤ 2\) thì phương trình (1) có nghiệm.

      bởi Kieu Oanh 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON