YOMEDIA
NONE

Cho phương trình: \(\displaystyle {x^4} - 13{x^2} + m = 0\). Tìm các giá trị của \(\displaystyle m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nhật Nam

    Cho phương trình: \(\displaystyle {x^4} - 13{x^2} + m = 0\)     (1)

    Đặt \(\displaystyle {x^2} = t  \,(t \ge 0),\) ta có phương trình: \(\displaystyle {t^2} - 13t + m = 0\)  (2)

    \(\displaystyle \Delta  = 169 - 4m\)

    Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có nghiệm kép dương hoặc có 1 nghiệm dương và một nghiệm âm (tức hai nghiệm trái dấu)

    +) Phương trình (2) có một nghiệm số kép khi và chỉ khi \(\displaystyle \Delta  = 169 - 4m = 0\)

    \(\displaystyle  \Leftrightarrow m = {{169} \over 4} \Rightarrow {t_1} = {t_2} = {{13} \over 2}>0\) (thỏa mãn)

    +) Phương trình (2) có một nghiệm số dương và một nghiệm số âm khi

    \(\displaystyle \left\{ {\matrix{
    {\Delta = 169 - 4m > 0} \cr 
    {{t_1}.{t_2} = m < 0} \cr
    } \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {\displaystyle m < {{169} \over 4}} \cr 
    {m < 0} \cr} \Leftrightarrow m < 0} \right.} \right.\)

    Vậy với \(\displaystyle m = {{169} \over 4}\) hoặc \(\displaystyle m < 0\) thì phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.

      bởi Nhật Nam 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON