Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB=13cm; AH=12cm và HC =16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

chu vi tam giác abc : 13 + 12 + 16 = 31 (cm)

tính chu vi tam giác bằng cách lấy ba cạnh cộng lại

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHC vuông tại H ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400

⇒ AC = 20 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H ta có:

BH2 + AH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169 -144 = 25

⇒ BH = 5cm

Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHC vuông tại H ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400

⇒ AC = 20 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H ta có:

BH2 + AH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169 -144 = 25

⇒ BH = 5cm

Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHC vuông tại H ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400

⇒ AC = 20 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H ta có:

BH2 + AH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169 -144 = 25

⇒ BH = 5cm

Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Áp dụng định lí Pytago trong 1 tam giác vuông bình phương cạnh huyền = tổng bình phương 2 cạnh kia (1)

Mà AH vuông góc với BC =>tam giác AHB là tam giác vuông (2) và tam giác AHC là tam giác vuông (3)

Từ (1) và (2)=>Ta có : 12^2+HB^2=13^2

                                  144+HB^2=169

                                  HB^2=169-144

                                  HB^2=25

                                => HB^2=5^2

                                => HB=5

Từ (1) và (3), ta lại có :

AH^2+CH^2=AC^2

12^2+16^2=AC^2

144+256=400

=>AC^2=400

=>AC^2=20^2

=>AC=20

CB có chiều dài là :

CH+HB=CB

Thay :16+5=21

Chu vi hình tam giác là : 

13+21+25=59