YOMEDIA
NONE

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5;1;-5), D(-2; 8; -5) và đường thẳng \(d:{{x + 5} \over 3} = {{y + 11} \over 5} = {{z - 9} \over { - 4}}.\) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5;1;-5), D(-2; 8; -5) và đường thẳng \(d:{{x + 5} \over 3} = {{y + 11} \over 5} = {{z - 9} \over { - 4}}.\) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi \(I(x{\rm{ }};y;z)\) là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, ta có :

    \(\left\{ \matrix{  I{A^2} = I{B^2} \hfill \cr  {IA^2} = I{C^2} \hfill \cr  {IA^2} = I{D^2}. \hfill \cr}  \right.\)

    Từ đó suy ra \(x =  - 2,y = 1,z{\rm{ }} =  - 5.\) Vậy \(I = {\rm{ }}\left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ }}1; - 5} \right)\) và R = IA = 7.

    Do đó, mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình : 

    \(\left( S \right){\rm{ }}:{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}{(y - {\rm{ }}1)^2} + {(z{\rm{ }} + 5)^2} = {\rm{ }}49.\)

      bởi khanh nguyen 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF