YOMEDIA
NONE

Tính V lăng trụ ABC.A'B'C' và góc giữa (HB',(ABB')) biết AB=a, BC=2a

cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Hình chiếu của B' lên (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp H của tam giác ABC, góc giữa (CC',(ABB') bằng 60 độ. Tính V lăng trụ và góc giữa (HB',(ABB')

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Giả sử (O,R) là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABC 
    => A'O _|_(ABC) 
    => V(ABC.A'B'C') = A'O.S(ABC) 

    *S(ABC) = (AB.AC.sin120)/2 = 4a^2 

    Lại có ^A'AO = 30o là góc tạo bở cạnh bên và mặt đáy 
    => A'O = OA.tan 30 = R.√3/3 

    Mặt khác áp dụng định lý sin tg ABC 
    => AB/sin ^BCA =2R 
    => R = AB/2sin^BCA = 4a 
    => A'O = 4a√3/3 

    => V(ABC.A'B'C') = 4a√3/3. 4a^2 = (16√3a^3)/3 

    * Giả sử OA cắt BC tại M 
    Do tg ABC cân => AM _|_BC, mà BC _|_A'O 
    => BC _|_(A'OM) -----------(*) 

    Từ M kẻ MN _|_AA' , Do (*) => BC _|_MN 
    => MN là đường vuông góc chung AA' và BC 
    Do A'AO = 30 => MN = AM.sin 30 = AM/2 
    mà AM = AB.sin^ABC = AB.sin30 = AB/2 = 2a 
    => MN =a 

      bởi Dao Bá Đặng 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON