Tìm m để y=x+2m cắt y=(x+1)/(1-2x) tại 2 điểm cùng với I(1/2;-1/2) tạo tam giác có S=1

bởi thu trang 26/09/2018

Cho hàm số y=(x+1)/(1-2x).

Tìm tham số m để đường thẳng d: y=x+2m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B cùng với điểm I(1/2;-1/2) tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Câu trả lời (1)

  • hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

    \(\left(x+1\right)\left(1-2x\right)=x+2m\Leftrightarrow-2x^2-x+1=x+2m\Leftrightarrow2x^2+2x+2m-1=0\)(*)

    để đồ thị hàm số cắt đt d tại 2 điểm pb A,B thì pt(*) có 2 nghiệm phân biệt

    \(\Delta=1-2\left(2m-1\right)=3-4m>0\Leftrightarrow m<\frac{3}{4}\)

    vậy với m<3/4 thì đồ thị hàm số cắt d tại 2 điểm pb \(A\left(\frac{-1+\sqrt{3-4m}}{2};\frac{-1+\sqrt{3-4m}}{2}\right)\);\(B\left(\frac{-1-\sqrt{3-4m}}{2};\frac{-1-\sqrt{3-4m}}{2}+2m\right)\)

    ta có \(S_{ABI}=\frac{1}{2}AB.d\left(I,d\right)\)

    \(d\left(I,d\right)=\frac{\left|1+2m\right|}{\sqrt{2}}\)\(\vec{AB}=\left(-\sqrt{3-4m};-\sqrt{3-4m}\right)\Leftrightarrow AB=\sqrt{2\left(3-4m\right)}=\sqrt{2}.\sqrt{3-4m}\)

    \(S_{ABI}=\frac{1}{2}\frac{\left|1+2m\right|}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}.\sqrt{3-4m}=\frac{\sqrt{3-4m}\left|1+2m\right|}{2}=1\Leftrightarrow\left|1+2m\right|\sqrt{3-4m}=2\)

    bình phương 2 về lên

    ta tìm đc m đối chiếu với đk của m ta đc điều cần tìm

     

    bởi Cậnn Trang 26/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan