YOMEDIA
NONE

Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(231\left( m \right)\), góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng \(51,74^\circ \). Cho biết thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. \(7.815.170\left( {{m^3}} \right)\)

B. \(2.605.057\left( {{m^3}} \right)\)

C. \(3.684.107\left( {{m^3}} \right)\)

D. \(11.052.320\left( {{m^3}} \right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  •                                               

    Gọi khối chóp tứ giác đều đã cho là \(S.ABCD\)

    Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(H\) là trung điểm của \(CD\)

    \(S.ABCD\) là khối chóp tứ giác đều nên chân đường cao hạ từ \(S\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với tâm của hình vuông hay \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) 

    \(OH\) là đường trung bình trong tam giác \(ACD\) nên \(OH//AD \Rightarrow OH \bot CD\)    (1)

    \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot CD\)       (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(CD \bot \left( {SOH} \right) \Leftrightarrow CD \bot SH\)

    Ta có :

    \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\SH \subset \left( {SCD} \right),OH \subset \left( {ABCD} \right)\\SH \bot CD,OH \bot CD\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \widehat {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} = \widehat {SHO}\) \( \Rightarrow \widehat {SHO} = 51,74^\circ \)

    Do đó ta có :

    \(OH = \dfrac{{AD}}{2} = \dfrac{{231}}{2}\left( m \right),\)\(SO = OH.\tan SHO\) \( = \dfrac{{231}}{2}.\tan 51,74^\circ  \approx 146,46\left( m \right)\)

    Thể tích của khối chóp đã cho là :\(V = \dfrac{1}{3}.SO.A{B^2} = 2605057\left( {{m^3}} \right)\)

    Chọn B

      bởi Thu Hang 08/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF