YOMEDIA
NONE

Hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông ở \(B\), \(AB = BC = AA’\). Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.

Hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông ở \(B\), \(AB = BC = AA’\). Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Chia lăng trụ đã cho thành ba tứ diện: \(ABCC’ , ABB’C’\) và \(AA’B’C’\).

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot BB'\end{array} \right.\) \( \Rightarrow AB \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow AB \bot B'C\) (1)

    Hình chữ nhật \(BCC'B'\) có \(BC = BB'\) nên là hình vuông

    Do đó \(B'C \bot BC'\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(B'C \bot \left( {ABC'} \right)\)

    Mà \(BCC'B'\) là hình vuông nên B’C cắt BC’ tại trung điểm của B’C

    Suy ra (ABC’) là mp trung trực của B’C.

    \(\begin{array}{l}
    \Rightarrow {D_{\left( {ABC'} \right)}}\left( C \right) = B'\\
    {D_{\left( {ABC'} \right)}}\left( A \right) = A\\
    {D_{\left( {ABC'} \right)}}\left( B \right) = B\\
    {D_{\left( {ABC'} \right)}}\left( {C'} \right) = C'
    \end{array}\)

    \( \Rightarrow \) Phép đối xứng qua mặt phẳng \( (ABC’) \) biến tứ diện \(ABCC’\) thành tứ diện \(ABB’C’\).

    Tương tự, phép đối xứng qua mặt phẳng \( (AB’C’) \) biến tứ diện \(ABB’C’\) thành tứ diện \(AA’B’C’\).

    Vậy ba tứ diện đó bằng nhau.

      bởi Hương Lan 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF