YOMEDIA
NONE

Giải phương trình z^2-8(1-i)z+63-16i=0

Giải phương trình hệ số phức 

\(z^2-8\left(1-i\right)z+63-16i=0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(\Delta=\left(4-4i\right)^2-\left(63-16i\right)=-63-16i\)

    \(r=\left|\Delta'\right|=\sqrt{63^2-16^2}=65\)

    Phương trình \(y^2=-63-16i\)

    Có nghiệm \(y_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{65-63}{2}}+i\sqrt{\frac{65+63}{2}}=\pm\left(1-8i\right)\)

    Kéo theo

    \(z_{1,2}=4-4i\pm\left(1-8i\right)\)

    Do đó \(z_1=5-12i,z_2=3+4i\)

    Ta cso thể dùng cách khác để giải phương trình bậc hai trên :

    \(\Delta'=\left(4-4i\right)^2-\left(63-16i\right)=-63-16i\)

    Tìm căn bậc hai của -63-16i, tức là tìm \(z=x+yi,z^2=-63-16i\)

    \(\Rightarrow x^2-y^2+2xyi=-63-16i\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}x^2-y^2=-63\\xy=-8\end{cases}\)

    \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm8\end{cases}\)

    \(\Delta'\)

    có 2 căn bậc 2 là \(1-8i,-1+8i\)

    Phương trình có hai nghiệm 

    \(z_1=4\left(1-i\right)+\left(1-8i\right)=5-12i\)

    \(z_2=4\left(1-i\right)-\left(1-8i\right)=3+4i\)

      bởi Mai Lê Phương Trang 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF