ADMICRO

đồ thị hàm số có 3 diểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bé nhất

cho hàm số \(y=x^{4}-2mx^{2}+2m+m^{4}\)

vối giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 diểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bé nhất

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (4)

 
 
 
  • Như ta đã biết, hàm số bậc bốn trùng phương nếu có 3 điểm cực trị thì chúng tạo thành ba đỉnh của một tam giác cân tại điểm cực trị thuộc trục Oy.

    Giả sử A thuộc trục Oy, B và C là hai điểm cực trị đôi xứng nhau qua Oy.

    Gọi H là trung điểm của BC.

    Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp ta có:

    \({S_{ABC}} = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{\frac{1}{2}AH.BC}}{{\frac{{AB + AC + BC}}{2}}} = \frac{{AH.BC}}{{2AB + BC}}\)

    Vậy để giải bài này ta làm các bước sau:

    1. Tìm điều kiện để hàm số có ba điểm cực trị.

    2. Tìm tọa độ các điểm cực trị theo m.

    3. Tìm công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp m.

    4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số r(m) vừa tìm được ở trên. Suy ra giá trị m thỏa  yêu cầu bài toán.

    Bạn tự giải nhé, có vẻ bài này tính toán khá phức tạp đấy.

      bởi bach hao 02/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • mình chỉ mắc ở đoạn tìm min thôi.mình ra r=\(\frac{m^{2}}{1+\sqrt{1+m^{3}}}\)  mà chưa tìm được min

      bởi kurumi tokisaki 02/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Mình chưa giải, nếu r(m) bạn giải đúng thì đạo hàm nó ra như thế này cũng phức tập quá nhỉ.

    \(r'(m) = \frac{{m({m^3} + 4\sqrt {{m^3} + 1}  + 4)}}{{2\sqrt {{m^3} + 1} {{\left( {\sqrt {{m^3} + 1}  + 1} \right)}^2}}}\)

      bởi Lê Minh Thuận 02/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • phần trong ngoặc trên tử vô nghiệm

      bởi Lê Minh Thuận 02/08/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)