YOMEDIA
NONE

Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có bán kính bằng bao nhiêu?

(A) \({{a\root 3 \of {2\sqrt 3 } } \over 4}\)               

(B) \({{a\root 3 \of 3 } \over 8}\)   

(C) \({{a\root 3 \of {2\sqrt 3 } } \over 8}\)               

(D) \({{a\root 3 \of {2\sqrt 3 } } \over 2}\)  

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Khi quay tam giác đều cạnh a quanh đường cao ta được hình nón có bán kính đáy \(r = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\) và đường sinh \(l = AB = a\)

    Chiều cao của khối nón là \(AH={{a\sqrt 3 } \over 2}\) nên

    \({V_n} = {1 \over 3}\pi {r^2}h = {1 \over 3}\pi {{{a^2}} \over 4}.{{a\sqrt 3 } \over 2} = {{\pi {a^3}\sqrt 3 } \over {24}}\)

    Thể tích khối cầu bán kính R là \({V_c} = {4 \over 3}\pi {R^3}\).

    Do đó \({{\pi {a^3}\sqrt 3 } \over {24}} = {4 \over 3}\pi {R^3} \Leftrightarrow {R^3} = {{{a^3}\sqrt 3 } \over {32}} \)

    \(\Rightarrow R = {{a\root 3 \of {\sqrt 3 } } \over {\root 3 \of {32} }} = {{a\root 3 \of {2\sqrt 3 } } \over 4}\)

    Chọn (A).

      bởi Van Dung 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF