ADMICRO
VIDEO

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a, AD = 3a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a, AD = 3a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABMD và cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Ta có: \(S_{ABMD}=\frac{1}{2}AB.(AD+BM)=\frac{9a^{2}}{4}\) (đvdt)

    \(\Rightarrow V_{S.ABMD}=\frac{1}{3}SA.S_{ABMD}=\frac{3a^{3}}{4}\) (đvtt)

    Vậy \(V_{S.ABMD}=\frac{3a^{3}}{4}\) (đvtt)

    Kẻ \(SH\perp MD(H\in MD),\) mà \(SA\perp MD\Rightarrow (SAH)\perp MD\Rightarrow AH\perp MD\)

    Do đó \(\left ( \widehat{(SMD);(ABCD)} \right )=(\widehat{SH;AH})=\widehat{SHA}=\varphi\)

    Ta lại có \(S_{AMD}=\frac{1}{2}.3a.a=\frac{3a^{2}}{2};MD=\sqrt{CD^{2}+CM^{2}}=\frac{a\sqrt{13}}{2}\)

    \(\Rightarrow AH=\frac{2S_{ADM}}{DM}=\frac{6a\sqrt{13}}{13}\Rightarrow SH=\frac{7a\sqrt{13}}{13}\Rightarrow \cos \varphi =\frac{AH}{SH}=\frac{6}{7}\)

    Vậy cosin góc giữa hai mặt phẳng (SMD) và (ABCD) bằng \(\frac{6}{7}\)

      bởi Mai Rừng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Tại sao AH = 2SAMD/MD ạ?

      bởi Đinh Ngọc Vân 24/04/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF