ADMICRO

Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp (ABC),SA=a\sqrt{6}\), cạnh bên SB tạo với mp(ABC) một góc 60 độ

Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp (ABC),SA=a\sqrt{6}\), cạnh bên SB tạo với mp(ABC) một góc 60o. Tam giác ABC cân tại đỉnh A, có góc \(\widehat{BAC} = 45 ^0\). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • \(SA\perp (ABC)\Rightarrow \widehat{ABS}=(\widehat{SB,(ABC)})=60^0\)
    \(\Rightarrow AB=SA.cot60^0=a\sqrt{2}=AC\)
    \(V_{(S.ABC)}=\frac{1}{3}dt.(\Delta ABC).SA=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AB.AC. sin45^0 .SA=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)Kẻ CD // AB, \(AK\perp CD, AH\perp SK\Rightarrow d(AB,SC)=...=AH\)
    \(AK=AC.sin45^0=a\)
    Tam giác vuông
     \(SAK\Rightarrow \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AS^2}+\frac{1}{AK^2} =\frac{1}{6a^2}+\frac{1}{a^2}\)
    Suy ra \(d(AB,SC)=AH=\frac{a\sqrt{6}}{\sqrt{7}}=\frac{a\sqrt{42}}{7}\)

      bởi Bảo Lộc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)