ADMICRO

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0= 1

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

a) Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2\)  (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0= 1.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có: \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2\)
    Tập xác định: D = R
    \(y'=x^2-2x;y'=0\Leftrightarrow x=0;x=2\)
    Sự biến thiên:
    + Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;0);(2;+\infty )\)
    + Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
    Cực trị:
    + Hàm số đạt cực đại tại x = 0; giá trị cực đại y = 0
    + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; giá trị cực tiểu y = \(-\frac{4}{3}\)
    Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty ;\lim_{x\rightarrow+\infty }y=+\infty\)

    Bảng biến thiên:

    Đồ thị:


    b.
    \(y'=x^2-2x\)
    \(x_0=1\Rightarrow y_0=-\frac{2}{3}\)
    \(\Leftrightarrow y'(1)=-1\)
    Phương trình tiếp tuyến là \(y=-x+\frac{1}{3}\)

      bởi Mai Trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)