YOMEDIA
NONE

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có hoành độ x = 1

Cho hàm số \(\small y = \frac{2x-1}{x+1}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có hoành độ x = 1.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • can tu

    a) Tập xác định: D = R\ {-1}

    Giới hạn và tiệm cận: \(\small \lim_{x\rightarrow (-1)^+}y=-\infty ,\ \lim_{x\rightarrow (-1)^-}y=+\infty;\)  \(\small \lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }y=2\)

    Suy ra, đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

    Sự biến thiên: 

    - Chiều biến thiên: \(\small y' = \frac{3}{(x+1)^2}> 0\ \ \forall x\in D\)

    Suy ra, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\small (-\infty ;-1)\) và \(\small (-1; +\infty)\)

    - Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị.

    Lưu ý: Cho phép thí sinh không nêu kết luận về cực trị của hàm số.

    - Bảng biến thiên:

    Đồ thị (C):

    b) Tung độ y0 của tiếp điểm là \(\small y_0=y(1)=\frac{1}{2}\)

    Suy ra hệ số góc k của tiếp tuyến là: \(\small k=y'(1)=\frac{3}{4}\)

    Do đó, phương trình của tiếp tuyến là: \(\small y=\frac{3}{4}(x-1)+\frac{1}{2} \ hay\ y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\)

      bởi can tu 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON