X, Y là hai axit cacboxylic đơn chức, mạch hở ( MY > MX > 50, X, Y chứa không quá 2 liên kết  trong phân tử), Z là trieste tạo bởi X, Y và glixerol. Đốt cháy 16,5 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z cần dùng 0,665 mol O2. Mặt khác 0,45 mol E làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,2 mol Br2. Nếu đun nóng 16,5 gam E với 240 ml dung dịch KOH 1M (vừa đủ), cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam hỗn hợp muối. Giá trị của m là

Đáp án C

\(16,5E\left\{ \begin{array}{l} X\\ Y\\ Z \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} C{O_2}:x\\ {H_2}O:y \end{array} \right.\)

BTKL: \({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = 37,78\)

\({n_{KOH}} = 0,24 \to {n_{O\left( E \right)}} = 2{n_{KOH}} = 0,48\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 0,48 + 0,665.2\left( {BT{\rm{ O}}} \right)\\ 44x + 18y = 37,78 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = 0,65\\ y = 0,51 \end{array} \right.\)

Ta có: 0,45 mol E làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,2 mol Br₂ nên:

\(\overline {{k_1}} = \frac{{0,2}}{{0,45}} = \frac{4}{9}\) (trong đó k₁ là số liên kết p giữa C và C trong hỗn hợp E)

Khi đốt E, k là số liên kết p tổng của E.

\({n_E} = \frac{{{n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}}}{{k - 1}} \to {n_E}.k - {n_E} = {n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}\left( 1 \right)\)

\({n_E}.k = {n_E}.{k_1} + {n_{\pi \left( {COO} \right)}} = {n_E}.{k_1} + {n_{COO}} = {n_E}.{k_1} + {n_{KOH}}\left( 2 \right)\)

\({n_E}.{k_1} + {n_{KOH}} - {n_E} = {n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}} \to {n_E}.\frac{4}{9} + 0,24 - {n_E} = 0,65 - 0,51 \to {n_E} = 0,18\)

\( \to E\left\{ \begin{array}{l} Axit:a\\ Este:b \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} a + b = 0,18\\ a + 3b = 0,24 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} a = 0,15\\ b = 0,03 \end{array} \right.\)

Sau khi E tác dụng với KOH có: \( \to \left\{ \begin{array}{l} {n_{{H_2}O}} = {n_{Axit}} = 0,15\\ {n_{Glixerol}} = {n_{Este}} = 0,03 \end{array} \right.\)

BTKL: \({m_E} + {m_{KOH}} = {m_m} + {m_{{H_2}O}} + {m_{Glixerol}} \to {m_m} = 24,48\left( g \right)\).