-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2(m - 1)y + 4z + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu?
- A. \(1 \le m \le \frac{5}{2}\)
- B. \(m < 1 \vee m > \frac{5}{2}\)
- C. \(m \ge 3\)
- D. Một số đáp án khác
Đáp án đúng: B
Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi:
\(\begin{array}{l} ( - {m^2}) + {(m - 1)^2} + {2^2} - 5 m> 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} - 7m + 5 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < 1\\ m > \frac{5}{2} \end{array} \right. \end{array}\)YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
- Tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x-2y-z+9=0 và mặt cầu x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z-86=0
- Tìm m để mặt phẳng alpha tiếp xúc với mặt cầu (S) với (S):x^2+y^2+z^2-2mx+2my-4mz+3=0 và alpha: x+2y-4z+3=0
- Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1) và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0
- Tìm tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) với (S): x^2+y^2+z^2-6x-3y-3z=0 và mặt phẳng (P):x+2y+2z-6=0
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1)
- Tìm giá trị của m để mặt phẳng alpha cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 2pi
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc trục Oz, hai mặt phẳng (Oxy) và alpha: z = 2 cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 2 và bằng 4
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;4;-7) tiếp xúc mặt phẳng 6x+6y-7z+42=0
- Xác định tâm I và bán kính mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-4x+6z=0
- Xác đinh tâm và bán kính kính của mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-2x+6y-8z+1=0
