-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;4; - 7} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(6x + 6y - 7z + 42 = 0\).
- A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
Đáp án đúng: C
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng đã cho nên có bán kính:
\(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {6.1 + 6.4 - 7.\left( { - 7} \right) + 42} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {6^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} = 11\)
Vậy phương trình mặt cầu là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
- Xác định tâm I và bán kính mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-4x+6z=0
- Xác đinh tâm và bán kính kính của mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-2x+6y-8z+1=0
- Xác định của đường tròn giao tuyến do mặt phẳng (P):2x-2y-z-4=0 cắt mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0 tạo thành
- Tìm bán kính của mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0) và đi qua điểm A(-1;0;3)
- Tính độ dài MN với M, N là giao điểm đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là (x+3)/(-1)=y/2=(z+1)/2, x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-18=0
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I(1;3;-2) và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 8 = 0
- Xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C(0;n;0) và D(1;1;1) và m>0, n
- Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0
- Cho điểm I(1;2;-3) viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=2
