-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;1),B(1;0;4),C(0; - 2; - 1)\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC.
- A. \(2x + y + 5z - 5 = 0.\)
- B. \(x + 2y - 5z + 5 = 0.\)
- C. \(x + 2y + 5z - 5 = 0.\)
- D. \(2x - y + 5z - 5 = 0\)
Đáp án đúng: C
\(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 2; - 5} \right)\)
Mặt phẳng (P) vuông góc với BC nên nhận \(\overrightarrow n = - \overrightarrow {BC} = \left( {1;2;5} \right)\) là VTPT.
Mặt khác (P) đi qua A, nên phương trình của (P) là:
\(1(x - 2) + 2(y + 1) + 5(z - 1) = 0\) hay \(x + 2y + 5z - 5 = 0.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng alpha biết alpha đi qua các điểm là hình chiếu của A(5;4;3) lên trục tọa độ
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3;1;-1) và B(2;-4;4) và song song với trục Ox
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(-4;1;2) và chưa trục Ox
- Viết phương trình mặt phẳng alpha đi qua A(2;-1;5) và vuông góc với hai mặt phẳng 3x-2y+z+7=0 và 5x-4y+3z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(0;2;1) và chưa giao tuyến của hai mặt phẳng x+5y+9x-13=0 và 3x-y-5z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng alpha biết alpha đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC
- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB với A(3;-1;2) B(-3;1;2)
- Tìm mặt phẳng có vectơ pháp tuyến VTn=(3;1;-7)
- Viết phương mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) biết A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C biết A(2;0;-1) B(1;-2;3) C(0;1;2)
