-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- A. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z - 60 = 0\)
- B. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z + 60 = 0\)
- C. \(\left( \alpha \right):\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 0\)
- D. \(\left( \alpha \right):\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} - 60 = 0\)
Đáp án đúng: A
Tọa độ hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là:
\(M(5;0;0);\,N(0;4;0);\,P(0;0;3).\)
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) là:
\(\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1\)
(Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn).
Hay \(12x + 15y + 20z - 60 = 0.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3;1;-1) và B(2;-4;4) và song song với trục Ox
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(-4;1;2) và chưa trục Ox
- Viết phương trình mặt phẳng alpha đi qua A(2;-1;5) và vuông góc với hai mặt phẳng 3x-2y+z+7=0 và 5x-4y+3z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(0;2;1) và chưa giao tuyến của hai mặt phẳng x+5y+9x-13=0 và 3x-y-5z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng alpha biết alpha đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC
- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB với A(3;-1;2) B(-3;1;2)
- Tìm mặt phẳng có vectơ pháp tuyến VTn=(3;1;-7)
- Viết phương mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) biết A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C biết A(2;0;-1) B(1;-2;3) C(0;1;2)
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1;-2;3), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+y-2z+1=0
