YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;5;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\). 

    • A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 - t\\z = 3\end{array} \right.\) 
    • B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) 
    • C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 - t\end{array} \right.\) 
    • D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 + t\end{array} \right.\) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2;1;2} \right),\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1; - 4;1} \right)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {9;0; - 9} \right)\)

    Đường thẳng \(d\) song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}}  \bot \overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}}  \bot \overrightarrow {{n_Q}} \) và chọn \(\overrightarrow {{u_d}}  = \dfrac{1}{9}\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {1;0; - 1} \right)\).

    \(d\) đi qua \(A\left( {3;5;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {1;0; - 1} \right)\) làm VTCP nên \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 - t\end{array} \right.\).

    Chọn C.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 358171

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON