Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = {x^2} - 2x + 4 và y = x + 2

Phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 2x + 4 = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2 \end{array} \right.\)

Diện tích cần tính là \(S = \int\limits_1^2 {\left| {\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx.}\)

Rõ ràng trên khoảng (1;2) phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0 \Rightarrow S = - \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)dx} = \frac{1}{6}\)