-
Đáp án B
Cơ cấu GDP phân theo khu vực kinh tế năm 2014 đã cho là thuộc nhóm nước đang phát triển (sgk Địa lí 11 trang 7)
Câu hỏi:Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}}} ,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2.\) Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
- A. \(V = \frac{{\pi \left( {2e - 1} \right)}}{{2e}}\)
- B. \(V = \frac{{\pi \left( {2e - 3} \right)}}{{2e}}\)
- C. \(V = \frac{{\pi \left( {e - 1} \right)}}{{2e}}\)
- D. \(V = \frac{{\pi \left( {e - 3} \right)}}{{2e}}\)
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm \(\sqrt {\left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}}} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Thể tích cần tính là \(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left[ {\sqrt {\left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}}} } \right]}^2}dx}\)
\(= \pi \int\limits_1^2 {\left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}}dx} = \frac{\pi }{2}.{e^{{x^2} - 2x}}\left| \begin{array}{l} ^2\\ _1 \end{array} \right. = \frac{\pi }{2}\left( {1 - \frac{1}{e}} \right) = \frac{{\pi \left( {e - 1} \right)}}{{2e}}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Parabol y=frac{x^2}{2} chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2sqrt{2}thành hai phần có diện tích là S_1 và S_2 trong đó S_1
- Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v_0=15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc a(t) = {t^2} + 4t,(m/{s^2})
- Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x^2 và x=y^2 quay quanh trục Ox
- Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x),y = g(x) và hai đường thẳng x = a,x = b (a
- Cho đồ thị hàm số y=f(x) tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình bên dưới
- Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = {(1 - x)^2}, y = 0, x = 0, x = 2
- Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi 1/4 đường tròn có bán kính R=2, đường cong y = sqrt {4 - x} và trục hoành
- Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc a(t)=-20/(2t+1)^2 với t tính bằng giây
- Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = {x^2} - 2x, y=0, x=-1, x=2 quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=(e+1)x, y=(1+e^x).x
