-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B với AC = 6a, SA = 8a và vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
- A. \(64\pi {a^2}\)
- B. \(\frac{{100\pi {a^2}}}{3}\)
- C. \(100\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{{64\pi {a^2}}}{3}\)
Đáp án đúng: C
.PNG)
Dễ dàng chững minh được hai tam giác SCA, SCB đều là những tam giác vuông và nhận SC làm cạnh huyền.
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = 10a\)
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: \(R = 5a\)
Vậy diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = 100\pi {a^2}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a cạnh bên 2a
- Tính tỷ số thể tích giữa mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A và một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là a và góc giữa AB' với đáy là 45 độ
- Tím bán kính R của mặt cầu biết hình hộp chữ nhật nối tiếp mặt cầu có kích thước là a, b, c
- Tính tỷ số thể tích khối lập phương và khối cầu biết độ dài cạnh khối lập phương bằng đường kính khối cầu
- Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp đa diện AHKBC biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với đáy H và K là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC
- Cho mặt cầu tâm O có bán kính R=13 tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua A B C với AB=6 BC=8 CA=10
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD biết S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD=2a AB=a cạnh bên SA= và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) M là trung điểm BC
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết SA=a, SB=B, SC=c và SA, SB, SC đôi một vuông góc
- Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
