-
Câu hỏi:
Tính đạo hàm hàm số \(y = \frac{{2016x}}{{{{2017}^x}}}.\)
- A. \(y' = \frac{{2016}}{{{{2017}^x}\ln 2017}}\)
- B. \(y' = \frac{{2016}}{{{{2017}^x}}}\)
- C. \(y'=\frac{{2016(1 - x)}}{{{{2017}^x}}}\)
- D. \(y' = \frac{{2016(1 - x\ln 2017)}}{{{{2017}^x}}}\)
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l} y = \frac{{2016x}}{{{{2017}^x}}} = \frac{{(2016x)'{{.2017}^x} - 2016x.({{2017}^x})'}}{{{{2017}^{2x}}}}\\ \\ = \frac{{2016}}{{{{2017}^x}}} - \frac{{2016x{{.2017}^x}.\ln 2017}}{{{{2017}^{2x}}}} = \frac{{2016}}{{{{2017}^x}}} - \frac{{2016x.\ln 2017}}{{{{2017}^x}}}\\ \\ = \frac{{2016(1 - x\ln 2017)}}{{{{2017}^x}}}. \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ
- Cho x = asqrt {{a^3}sqrt a } với (a > 0,a e 1.) Tính giá trị của biểu thức P = {log _a}x
- Tính đạo hàm của hàm số y = x.{e^{2x + 1}}
- Tìm tập xác định của hàm số y=(x^2+2x-3)^(sqrt3)
- Cho hàm số f(x)=9^x/(9^x+3), x thuộc R và hai số a, b thỏa mãn a+b=1, tính f(a)+f(b)
- Trong các hàm số y = {log _2}x; y=(e/pi)^x; y=logx; y=(sqrt3/2)^x, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?
- Tìm hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y=f(x) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây.
- Đạo hàm của hàm số y={log_2}(e^x+1) là:
- Tập xác định của hàm số y=(1-2x)^1/3 là:
- Khẳng định nào sau đây sai về biểu thức P = sqrt {{x^4}sqrt[3]{x}} với x là số dương khác 1
- Tìm tập xác định D của hàm số y = {x^{2017}}
