YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{9^x}}}\)

    • A. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\)
    • B. \(y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}.\)
    • C. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}.\)
    • D. \(y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có: \(y = \frac{{x + 3}}{{{9^x}}} = \left( {x + 3} \right).{\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} \)

    \(\Rightarrow y' = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} + \left( {x + 3} \right){\left( {\frac{1}{9}} \right)^x}\ln \frac{1}{9}\)

    \(\begin{array}{l}
     = \frac{{1 + \left( {x + 3} \right)\ln \frac{1}{9}}}{{{9^x}}} = \frac{{1 - \left( {x + 3} \right)\ln 9}}{{{{\left( {{3^2}} \right)}^x}}}\\
     = \frac{{1 - \left( {x + 3} \right)\ln {3^2}}}{{{3^{2x}}}} = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}.
    \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 379

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Mũ và lôgarit

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF