Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 376

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( x \right)\) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm \(f\left( x \right)\).

  

  • A. \(f\left( x \right) = {e^x}\)
  • B.  \(f\left( x \right) = {x^{\frac{e}{\pi }}}\)
  • C. \(f\left( x \right) = \ln x\)
  • D. \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 377

  Cho các hàm số \(y = {\log _2}x;y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x};\) \(y = \log {\rm{x}};y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 4

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 378

  Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

  • A. \({\left( {{{\log }_3}x} \right)'} = \frac{1}{{x\ln 3}}.\)
  • B. \({\left( {{2^x}} \right)'} = {2^x}\ln 2.\)
  • C. \({\left( {\ln x} \right)'} = \frac{1}{x}.\)
  • D. \({\left( {{e^{5x}}} \right)'} = {e^{5x}}.\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 379

  Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{9^x}}}\)

  • A. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\)
  • B. \(y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}.\)
  • C. \(y' = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}.\)
  • D. \(y' = \frac{{1 + 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{{x^2}}}}}\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 380

  Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\).

  • A. \(D = \left[ { - 2, - 1} \right].\) 
  • B. \(D = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( { - 1, + \infty } \right)\).
  • C. \(D = \left( { - 2, - 1} \right)\).
  • D. \(D = \left( { - \infty , - 2} \right] \cup \left[ { - 1, + \infty } \right)\).

• Câu 6: Mã câu hỏi: 6134

  Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2 + {3^x}} \right).\)

  • A. \(y = \frac{{{3^x}\ln 3}}{{2 + {3^x}}}.\)
  • B. \(y = \frac{{{3^x}}}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\)
  • C. \(y = \frac{{{3^x}}}{{2 + {3^x}}}.\) 
  • D. \(y = \frac{1}{{\left( {2 + {3^x}} \right)\ln 3}}.\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 6135

  Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\)

  • A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) 
  • B. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
  • C. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) 
  • D. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 6136

  Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Hàm số có tập xác định là \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • B. \(y' = - \frac{1}{{x\ln 5}}.\)
  • C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
  • D. Đồ thị hàm số nhận tiệm cận đứng là trục Oy.

• Câu 9: Mã câu hỏi: 45580

  Tìm miền xác định của hàm số y = log₅(x - 2x²)

  • A.  D = (0; 2)  
  • B. D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)
  • C. D = (0; 1/2)
  • D. D = (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 45582

  Tìm đạo hàm của hàm số y = x.2^3x

  • A. y' = 2^3x(1 + 3xln2)  
  • B. y' = 2^3x(1 + 3ln3)
  • C. y' = 2^3x(1 + xln2) 
  • D. y' = 2^3x(1 + xln3)

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024