-
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
- D. \(R = a\sqrt 6\)
Đáp án đúng: C
.png)
Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có:
Độ dài đường cao h=a, bán kính đáy \(r = \frac{a}{2}\).
Vậy diện tích toàn phần \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = \frac{{3{a^2}\pi }}{2}\)
Mặt cầu (S) có diện tích \(S = 4\pi {R^2} = \frac{{3{a^2}\pi }}{2} \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
- Tính thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng 4pi
- Tính thể tích khối trụ có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình nón có góc ở đỉnh bằng 900 và bán kính đáy bằng 4
- Tính thể tích V của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông
- Xếp 7 hình trụ nhỏ vào một lọ hình trụ sao cho hình trụ nằm chính giữa tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh mỗi hình trụ xung quanh đều tiếp xúc với mặt bên hình trụ lớn
- Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có diện tích thiết diện qua trục là 25
- Cắt hình trụ có bán kính đáy là R=5(cm), khoảng cách giữa hai đáy là 7(cm) bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ một khoảng 3(cm)
- Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD có AD = a; AB = 3a một vòng quanh cạnh AD
- Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính đáy R=1 và đường cao
- Một băng giấy dài được cuộn chặt lại 60 vòng làm thành một cuộn gấy hình trụ rỗng đường kính của đường tròn trong cùng bằng 2 cm đường kính của đường tròn ngoài tiếp cùng bằng 6 cm
- Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn (O, R). Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 60 độ
