YOMEDIA
NONE

  • Đáp án D

    Phương pháp: Sgk lớp 11 trang 28.

    Cách giải:

    Cùng với Ê - ti - ô - pi - a, Li - bê - ri - a là nước giữ được độc lập ở châu lục này trước sự xâm chiếm của các nước thực dân phương Tây hồi cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX

    Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)

    • A. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
    • B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
    • C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
    • D. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(t = \sin x,\)  Do \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) nên \(0<t<1\). Khi đó hàm số trở thành:

    \(y = \frac{{(m - 1)t - 2}}{{t - m}}\)

    \(y' = \frac{{ - m(m - 1) + 2}}{{{{(t - m)}^2}}} = \frac{{ - {m^2} + m + 2}}{{{{(t - m)}^2}}}\)

    Với m=-1 và m=2 thì y'=0 hàm số đã cho trở thành hàm hằng.

    Với \(m\neq -1\) và \(m\neq 2\) để hàm số đồng biến trên (0;1) thì:

    \(\left\{ \begin{array}{l} y' > 0,\forall t \in \left( {0;1} \right)\\ m \notin \left( {0;1} \right) \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > 2 \end{array} \right.\\ m \notin \left( {0;1} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > 2 \end{array} \right.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON