-
Câu hỏi:.PNG)
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = m{x^3} + m{x^2} + m\left( {m - 1} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
- A. \(m \le \frac{4}{3}\).
- B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).
- C. m=0 hoặc \(m \ge \frac{4}{3}\).
- D. \(m \ge \frac{4}{3}\).
Đáp án đúng: D
TH1: \(m = 0 \Rightarrow y = 2\) là hàm hằng nên loại m=0.
TH2: \(m \ne 0\). Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2mx + m\left( {m - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta ' = {m^2} - 3{m^2}\left( {m - 1} \right) \le 0}\\ {3m > 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m \ge \frac{4}{3}}\\ {m > 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{4}{3}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Hàm số y = sqrt {2x - {x^2}} nghịch biến trên khoảng trong các khoảng sau
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(sinx-1)/(sinx+m) đồng biến trên (-pi/2;pi/2)
- Hàm số y=(2x-3)/sqrt(x^2-1) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- Cho hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề sai về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(m^2-1)x^4-2mx^2 đồng biến trên khoảng (1;+vô cực)
- Hàm số mũ, hàm số logarit nào sau đây đồng biến trên R
- Hàm số y=x^4-1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x^3-mx^2+2x đồng biến trên khoảng (-2;0)
- Hàm số y = - {x^3} + 3x - 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
