-
Đáp án C
Tác động chủ yếu của cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại dến sự phát triển kinh tế - xã hội là Khoa học công nghệ trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp, làm xuất hiện nhiều ngành mới, mang lại năng suất cao, nhiều sản phẩm chất lượng cao đáp ứng nhu cầu cuộc sống...
Câu hỏi:Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=3x+1 và đồ thị \(y = {x^3} - 3mx + 3\) có duy nhất một điểm chung.
- A. \(m \in \mathbb{R}.\)
- B. \(m \leq 0.\)
- C. \(m<0.\)
- D. \(m \leq 3.\)
Đáp án đúng: C
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\({x^3} - 3mx + 3 = 3x + 1 \Leftrightarrow {x^3} + 2 = 3\left( {m + 1} \right)x \Rightarrow 3(m + 1) = {x^2} + \frac{2}{x} = f(x)\)Ta có: \(f'(x) = 2x - \frac{2}{{{x^2}}} = \frac{{2{x^3} - 2}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, đường thẳng y=3x+1 và đồ thị \(y = {x^3} - 3mx + 3\) có duy nhất một điểm chung khi \(3(m + 1) < 3 \Leftrightarrow m < 0.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=2x^2|x^2-2| tại 6 điểm phân biệt
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = - {x^3} + 2{x^2} - m cắt trục hoành tại đúng một điểm
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: x - 2y + m = 0 cắt đồ thị hàm số y = (x-3)/(x+1) tại hai điểm phân biệt
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số y=(x+m)/(x-1)
- Tìm số giao điểm n của hai đồ thị hàm số y=x^4-3x^2+2 và y=x^2-2
- Đường thẳng y=x+2 cắt đường cong y=(2x+1)/(2x-1) tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
- Dựa vào đồ thị hàm số y=-x^4+4x^2 hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình {x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt
- Tìm giao điểm của đồ thị (C) hàm số y=(4x/x+1) và đường thẳng y=x+1
- Đường thẳng y = - 3x + 1 cắt đồ thị hàm số y = {x^3} - 2{x^2} - 1 tại điểm có tọa độ (x_0;y_0). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tim m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=x/x+1 tại hai điểm phân biệt
