-
Câu hỏi:
Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số
Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
.png)
- A. \(m < 2;\,\,m = 6.\)
- B. \(m < 0.\)
- C. \(m < 0;\,\,m = 4.\)
- D. \(m < 2.\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow - {x^4} + 4{x^2} = m - 2.\)
Số nghiệm của phương trình đã cho tương đương với số giao điểm của (C) với đường thẳng y=m-2.
Để phương trình có hai nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l} m - 2 < 0\\ m - 2 = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < 2\\ m = 6 \end{array} \right.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Tìm giao điểm của đồ thị (C) hàm số y=(4x/x+1) và đường thẳng y=x+1
- Đường thẳng y = - 3x + 1 cắt đồ thị hàm số y = {x^3} - 2{x^2} - 1 tại điểm có tọa độ (x_0;y_0). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tim m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=x/x+1 tại hai điểm phân biệt
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=(2x+m)/(x+1) cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2{x^3} - 3(m + 1){x^2} + 6mx - m - 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ dương
- Biết rằng đường thẳng d:y = - x + m luôn cắt đường cong y=(2x+1)/(x+2) tại hai điểm phân biệt A, B
- Tìm m để phương trình {x^3} - 3x - 1 = m có 3 nghiệm đôi một khác nhau
- Đồ thị của hàm số y = - {x^3} + 3{x}^2 + 2x - 1 và đồ thị của hàm số y = {x^2} - 2x - 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)|=1 trên đoạn [-2;2] biết hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
- Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1) và (y = {x^2} - x - 1 là:
