Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=(x^2-2x+3)/(x-1) với đường thẳng y = 3x - 6

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thằng (d) là: \(\frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}} = 3x - 6\) 

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ne 0\\ {x^2} - 2x + 3 = (x - 1)(3x - 6) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 1\\ {x^2} - 2x + 3 = 3{x^2} - 9x + 6 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 1\\ 2{x^2} - 7x + 3 = 0 \end{array} \right.(*)\)

Hệ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt nên (C) cắt (d) tại hai điểm.