YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và  \(z^2\) là số thuần ảo 

    • A. \(\left\{ \begin{array}{l} a = \pm 1\\ b = \pm 1 \end{array} \right.\)
    • B. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = 1 \end{array} \right.\)
    • C. \(\left\{ \begin{array}{l} a =- 1\\ b = -1 \end{array} \right.\)
    • D. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b =- 1 \end{array} \right.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\)

    Ta có \(\left| z \right| = \sqrt 2  \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 2\,(1)\)

    Mặt khác, \({z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\) là số thuần ảo nên 

    \({a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow a =  \pm b\)

    + Với \(a=b\), thế vào (1) ta có:

    \(2{a^2} = 2 \Leftrightarrow a =  \pm 1 \Rightarrow b =  \pm 1\)

    + Với \(a=-b\), ta có:

    \(a =  \pm 1 \Rightarrow b =  \mp 1\)

    Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
    a =  \pm 1\\
    b =  \pm 1
    \end{array} \right.\)

    ADMICRO

Mã câu hỏi: 42297

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Số phức

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA