YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tìm nguyên hàm cuả hàm số  \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\).

    • A. \(\int {f(x)dx = 2{{\left( {\ln x} \right)}^{\frac{3}{2}}} + C}\)
    • B. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} + C}\)
    • C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{{2\sqrt {\ln x} }} + C}\)
    • D. \(\int {f(x)dx = \frac{3}{2}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} } + C\)

    Đáp án đúng: B

    Đặt: u = \ln x \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx\\, khi đó:

    \(\begin{array}{l} \int {\frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}dx} = \int {\sqrt u du} = \int {{u^{\frac{1}{2}}}du} = \frac{2}{3}{u^{\frac{3}{2}}} + C\\ = \frac{2}{3}\sqrt {{u^3}} + C = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} + C \end{array}\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON