-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\).
- A. \(\int {f(x)dx = } 2{e^{{x^2} + 1}} + C\)
- B. \(\int {f(x)dx = } {e^{{x^2} + 1}} + C\)
- C. \(\int {f(x)dx = } {x^2}{e^{{x^2} + 1}} + C\)
- D. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\)
Đáp án đúng: D
Đặt \(u = {x^2} + 1 \Rightarrow du = 2xdx \Rightarrow \frac{1}{2}du = xdx\)
\(\int {x.{e^{{x^2} + 1}}dx} = \frac{1}{2}\int {{e^u}du} = \frac{1}{2}{e^u} + C = \frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2/sqrt(1-x^2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(2x+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(1+lnx)/x
- Tìm nguyên hàm của hàm số I=tan2xdx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(xln(x^2+1))/(x^2+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/((sqrt(2x-1)+4)
- Cho In= tích phân 1 đến e (lnx)^xdx tìm hệ thức liên hệ giữa In+1 và In
- Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc 45 độ
- Đổi biến x=2sint tích phân I=0 đến 1 dx/sqrt(4-x^2)
- Tính tích phân 0 đến 2 (5x+7)/(x^3+3x+2)dx
