-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} .\)
- A. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\)
- B. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C\)
- C. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x+2}}} \right| + C\)
- D. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\)
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l} \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} = \int {\frac{1}{{\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}dx} \\ = \frac{1}{4}\int {\left( { - \frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{{2 + x}}} \right)dx} = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right| + C \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Nguyên hàm sin2xdx=-cos2x/2+C
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(x^2+1)^2dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2-3x+1/x
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2-2x+1
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(2x+1)
- Công thức tính nguyên hàm nào sau đây là công thức sai dx/x=lnx+C
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x^4+3)/x^2
- Tìm F(x) biết F(x) là một nguyên hàm cuả hàm số f(x)=(2x+3)/x^2 (x khác 0) biết rằng F(1)=1
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ax+b/x^2 biết F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0
- Tìm m sao cho tích phân 0 đến m (2x+6)dx=7
