-
Câu hỏi:
\(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây?
- A. \(F(x) = 2x - \frac{3}{x} + 2\)
- B. \(F(x) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2\)
- C. \(F(x) = 2x + \frac{3}{x} -4\)
- D. \(F(x) = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + 4\)
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l} I = \int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}dx} = \int {\left( {\frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)dx} = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{4} + C\\ F(1) = 1 \Rightarrow C = 4 \Rightarrow F(x) = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + 4 \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ax+b/x^2 biết F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0
- Tìm m sao cho tích phân 0 đến m (2x+6)dx=7
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x-1/x^2
- Tìm m để tích phân 1 đến 2 (2mx+1)dx bằng 4
- Tìm a biết tích phân 0 đến a (2x-3)dx=-2
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xsqrtx
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(3x) và F(0)=1
- Tính tích phân 1 đến 5 (3/(x^3+3x))dx
- Hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f(x) =sinx
- Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin 2x
